OpenAI решила математическую «задачу тысячелетия». Как это событие может дать старт мировому доминированию США?

Компания OpenAI объявила в пресс-релизе, что ее нейросеть «решила» проблему существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса, за которую ранее был объявлен приз Института Клэя.

Что такое уравнения Навье — Стокса

Уравнения Навье — Стокса — дифференциальные уравнения в частных производных. Они описывают движение вязких жидкостей и газов, с их помощью рассчитывают перемещение нефти или газа в трубах, воды или воздуха при работе судов, самолетов, машин и так далее.

Поскольку уравнения учитывают много факторов, они не имеют общего аналитического решения. В то же время их бывает весьма полезно решить в целом ряде случаев. Решения к ним можно получать, говоря упрощенно (опуская детали дискретизации и итерационной алгоритмизации), перебором, для каких-то конкретных начальных значений.

Проблема в том, что в реальной жизни самолеты и иные техногенные объекты сталкиваются с жидкостями и газами в широком диапазоне начальных значений. Поэтому было бы неплохо понять, насколько решения таких уравнений будут сохранять физический смысл при изменении начальных условий — скажем, при движении корабля с другой скоростью и так далее.

Какие проблемы с уравнениями решили нейросети

В уравнениях Навье — Стокса в этом смысле важны две проблемы: существования и гладкости. Первая спрашивает, существует ли математически точное и однозначное решение для всех точек времени в будущем, если в уравнения были введены реалистичные начальные данные.

Проблема гладкости сводится к другому: есть ли у функции резкие изломы и разрывы, непрерывны ли полученные от нее производные? Если такое возникает, уравнения перестают отражать физическую реальность, как, например, уравнения Эйнштейна в случае так называемой сингулярности. Собственно, проблема гладкости для уравнений Навье — Стокса в итоге и сводится к тому, не возникает ли там сингулярность.

Если она возникает, то уравнения Навье — Стокса для трехмерной несжимаемой жидкости при изменении начальных условий со временем могут показать физически бессмысленный результат. Например, что скорость жидкости выросла до бесконечности за конечное время, даже несмотря на трение. В реальном мире, в отличие от уравнений, жидкость не может двигаться бесконечно быстро.

Еще в начале XXI века Институт Клэя включил две эти проблемы под собирательным названием «проблемы Навье — Стокса» в список задач тысячелетия и назначил за их решение приз в миллион долларов. Сумма выглядит оправданной. Если, например, в решениях по аэродинамике нового самолета будут существенные ошибки такого типа, это может означать вероятность катастрофы при определенных внешних условиях.

Проблема считалась почти нерешаемой в силу многофакторности и сложности таких уравнений. Но 8 сентября 2026 года компания OpenAI заявила, что решила ее с помощью десятка тысяч так называемых автономных агентов, работавших почти четверо суток машинного времени.

Один из разработчиков Anrhropic покинул свою компанию из опасения, что его организация создаст сверхразум. На деле нейросети не удовлетворяют как минимум трем критериям разума и не предпринимают действий без команд. Но это не значит, что как инструмент они не дадут владельцам преимуществ, недоступных странам вне западного технологического контура / © X

Во время дообучения и поиска решения агенты отправили 4,9 миллиона сообщений, израсходовав 300 миллиардов токенов (что нетипично много). Внутреннюю модель, использованную для этого, называют намного более мощной, чем GPT-6 Astra. То есть она существенно более продвинутая, чем та, что доступна клиентам компании.

Нас ждет революция в проектировании машин — или это больше хайп, как графен когда-то?

Несмотря на огромную математическую сложность проведенных вычислений, случившееся пока продвинуло скорее математику, чем прикладные дисциплины. Дело в том, что из-за отсутствия общего аналитического решения у уравнений Навье — Стокса их использование в конструировании реальных машин играет далеко не ведущую роль.

Бывший глава ЦРУ Дэвид Петреус недавно заявил, что гонка в создании роев беспилотников с так называемым искусственным интеллектом может решить судьбу Украины. Та сторона, которая первой получит эту технологию, получит ощутимое превосходство, считает он. Звучит логично — тем интереснее вопрос, получится ли это первым у западных игроков / © Олег Ковылин, Российская

Большинство современных авиаконструкторов, как и разработчиков авто, трубопроводов и так далее, на деле применяют полуэмпирический подход при создании новых конструкций.

Это означает, что они и так не опирались избыточно на уравнения Навье — Стокса, а в основном исходили из постепенной модификации таких форм машин и оборудования, которые уже показали неплохие аэро- или гидродинамические результаты на практике. Правда, подобный полуэмпирический подход означал (и означает), что разработка принципиально новых конструкций, не имеющих большого массива эмпирических данных по ним, типа сверхзвуковых авиалайнеров, в современном мире, по сути, не происходит или идет крайне медленно.

«Кибертакси» Tesla: первый крупный провал Илона Маск… Мир вкладывает миллиарды долларов в «революцию ИИ». Это не только ChatGPT и ему подобные, но и бе… naked-science.ru

В теории ситуация может измениться в будущем, и тогда уравнения смогут использовать более широко. Но на практике этому пока мешает слишком большая трудоемкость таких вычислений для систем уравнений, не имеющих общего аналитического решения (как уравнения Навье — Стокса).

Правда ли, что нейросеть скорее украла результат у человека?

Результаты OpenAI уже подверг сомнению профессор математики Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер. Он сообщил СМИ, что вместе с коллегой работал над аналогичной проблемой для некоей модифицированной версии уравнений Навье — Стокса. Правда, потом выяснилось, что он, вместе со специалистом из Anthropic, решал уравнения Эйлера, которые, в отличие от уравнений Навье — Стокса, не учитывают вязкость.

Бакмастер, как и многие западные математики наших дней, во время этой работы использовал нейросетевой инструмент Codex от OpenAI. Его вообще часто применяют для автоматизации решения инженерных и некоторых математических задач. По мнению исследователя, получив представление о его подходах через Codex, нейросети могли применить их для решения задачи тысячелетия, которое к 5 сентября OpenAI подало как свое. В теории это возможно, ведь нейросетевые инструменты могут дообучаться при работе с продвинутыми пользователями, а затем использовать эти данные уже для другого проекта.

Правда, неясны детали. Дело в том, что Codex не совсем стандартный чат-бот, он может вносить изменения в код, который делает пользователь. В этом случае еще вопрос, кто у кого брал часть решения. Впрочем, мы вряд ли увидим серьезный конфликт по этому поводу, поскольку OpenAI еще при объявлении о найденном решении задачи тысячелетия задекларировала, что не претендует на миллионный приз Института Клэя.

Это первый случай, когда нейросеть решила задачу тысячелетия. И нельзя сказать, что она была просто помощником математиков: если OpenAI описала события корректно, после первоначальной постановки задачи работали в основном нейросети-агенты.

Что все это значит с практической точки зрения?

Если все так, то речь идет о весьма важном событии. Ведь обычно, когда мы читаем в СМИ заголовок типа «Нейросеть синтезировала новое лекарство», это на 90 процентов хайп. В научной работе о таких «открытиях нейросети» видно, что на девять десятых открытие сделали ученые (авторы работы), а нейросеть они использовали на некоторых этапах как своего рода особо продвинутый калькулятор. Но точно так же компьютерное моделирование работало и до нейросетей.

Попытка выдать результат научной работы за достижение нейросети выгодна для авторов потому, что это позволяет громче заявить о своей работе в СМИ. И это упрощает получение грантов на следующие работы.

Конечно, у OpenAI есть сходный корыстный мотив решить задачу тысячелетия: в связи с выходом на биржу компании важно иметь максимальную стоимость акций. Американские разработчики нейросетей и так в сложном положении, их затраты многократно превышают выручку, а конкуренты из КНР создают нейросети сравнимых возможностей на радикально менее продвинутой элементной базе. То есть в мире честной конкуренции китайцы предлагали бы свои решения по куда меньшей цене, чем американские компании.

Показатели расхода токенов должны показать, что «малыми силами», как Deepseek и китайские агентные нейросети, подобные задачи в принципе не решить.

Сэм Альтман, глава OpenAI, жизненно заинтересован показать, что у его компании тоже есть рвы перед осаждающими китайскими конкурентами. В этот раз, кажется, ему это удалось / © Aurelien Morissard / Pool via Reuters

Такие разрывы в возможностях в американском биржевом жаргоне принято называть «рвами» (moat) — технологическим барьером, позволяющим той или иной компании получить что-то вроде монополии на сектор рынка. Монополии, обусловленной тем фактом, что остальные не могут преодолеть «ров».

В подобных условиях максимально важно подчеркнуть, что в наиболее сложных случаях американские нейросети способны на прорывы там, где это нереально для более «дешевых» нейросетей. Но даже несмотря на это, решение одной из семи задач тысячелетия — значимая веха, поднимающая новые вопросы. Сейчас неясно, можно ли исключать ситуацию, когда новые решения от агентных нейросетей дадут практический — а не в основном теоретический, как с проблемой Навье — Стокса — результат.

Серьезные сложности с расчетами возникают в ряде областей, от управляемого термоядерного синтеза до создания принципиально новых жаростойких материалов, важных в энергетике или ракетах. Если нейросети тут добьются результатов, близких к чисто математическим, страны, лишенные доступа к нейросетям западного уровня сложности и стоимости, могут оказаться в действительно рискованном положении.