Учёные создали необычный кристалл времени, который возник благодаря синхронизации колебаний

Физики обнаружили новый способ возникновения кристаллов времени — необычного состояния материи, при котором её внутренние процессы повторяются с устойчивой периодичностью. В отличие от привычных методов, исследователям не пришлось задавать системе определённый ритм извне. Вместо этого хаотичные колебания постепенно синхронизировались сами, пока вся конструкция не начала двигаться как единое целое.

Открытие сделала международная группа учёных под руководством Йонаса Венстры из Амстердамского университета. Для эксперимента они создали на трёхмерном принтере специальный двумерный метаматериал и наблюдали, как небольшие быстрые вибрации постепенно уступают место более крупным и медленным волнам. В конце концов вся система переходила к единому устойчивому ритму. Результаты опубликованы в журнале Nature.

Кристаллы времени отличаются от обычных кристаллов тем, что их упорядоченность проявляется не только в пространстве, но и во времени. Если структура обычного кристалла повторяется через определённые расстояния, то в кристалле времени периодически повторяются изменения состояния системы. Такие циклы могут быть настолько регулярными, что записи разных периодов практически идеально совпадают друг с другом.

Когда-то существование подобных состояний материи считалось невозможным. Однако впоследствии их удалось наблюдать в самых разных физических системах — от атомных решёток до конструкций с левитирующими элементами из пенопласта.

Одна из главных проблем заключается в хрупкости временного порядка. Даже небольшие внешние возмущения способны нарушить синхронность колебаний, особенно в системах с одним или двумя пространственными измерениями. Поэтому получение устойчивого ритма в двумерном материале представляет особый интерес.

Исследователи решили проверить, можно ли добиться такой устойчивости с помощью необычных взаимодействий между частями конструкции. Речь идёт о так называемых невзаимных взаимодействиях, при которых воздействие одного элемента на другой не обязательно вызывает симметричный ответ.

В обычной системе соседние элементы могут влиять друг на друга одинаковым образом. Но если сделать это влияние асимметричным, поведение волн меняется. При определённых условиях вместо множества конкурирующих колебаний начинают усиливаться более длинные и медленные волны. Постепенно они вытесняют короткие и быстрые, пока вся система не переходит к общему ритму.

Этот процесс учёные назвали укрупнением волн. Его можно описать математически, но продемонстрировать в реальном материале значительно сложнее.

Для проверки идеи физики изготовили необычную конструкцию из 37 соединённых элементов, расположенных в виде пчелиных сот. Каждый элемент состоял из трёх упругих шестиугольников, оснащённых датчиками, исполнительными механизмами и небольшим электронным контроллером.

Метаматериал отличался тем, что его свойства определялись прежде всего геометрией и взаимодействием частей, а не химическим составом.

Исследователи запрограммировали элементы особым образом. Когда один шестиугольник сжимался, его сосед по часовой стрелке тоже начинал сжиматься, а сосед против часовой стрелки, наоборот, расширялся. Благодаря такой асимметрии в конструкции возникали необходимые невзаимные взаимодействия.

Затем учёные внесли в систему небольшие случайные возмущения и стали наблюдать за её поведением.

Сначала отдельные элементы начали быстро вибрировать с частотой около 30 колебаний в секунду. Движения были мелкими и несогласованными. Однако постепенно вдоль края конструкции появились более крупные волны, которые начали подавлять короткие колебания.

По мере увеличения длины волн их частота снижалась. В итоге вся структура из 37 элементов перешла к единому синхронному движению. Вместо хаотичного набора вибраций возник упорядоченный ритм, охватывающий весь материал.

Однако сама по себе синхронизация ещё не доказывает возникновение кристалла времени. Для этого необходимо показать, что периодические колебания способны сохраняться при случайных возмущениях, а не исчезают при малейшем нарушении условий.

Исследователи обратились к математическому анализу и компьютерному моделированию. Они добавляли в модель случайный шум, проверяя, сможет ли он разрушить сформировавшийся ритм.

Результаты показали, что согласованные колебания сохраняют устойчивость даже при наличии возмущений. Причём расчёты указывали, что такой порядок может существовать и при увеличении системы до практически бесконечных размеров.

Учёные решили проверить, зависит ли обнаруженный эффект от формы материала. Для этого они построили вторую экспериментальную установку, совершенно не похожую на первую.

Вместо сотовой структуры использовали одно упругое кольцо с 24 двигателями, которые создавали невзаимные взаимодействия между соседними участками. Кольцо разместили на воздушном столе, чтобы свести трение к минимуму.

Когда исследователи включили двигатели и внесли небольшие возмущения, по окружности кольца начали распространяться волны. Из-за них кольцо постепенно деформировалось, принимая форму многоугольников с меняющимся количеством сторон.

По мере укрупнения и замедления волн число сторон уменьшалось. В конце концов движение кольца стало определяться одной крупной волновой структурой.

Хотя для этой установки учёные отдельно не доказали образование кристалла времени, эксперимент помог лучше понять механизм укрупнения волн.

Математический анализ показал, что растущие волны сами изменяют динамику системы. Чем больше становится их амплитуда, тем благоприятнее оказываются условия для дальнейшего усиления длинноволновых колебаний.

Возникает своеобразная положительная обратная связь: крупные волны усиливаются, а их усиление создаёт ещё больше преимуществ для волн большой длины. В результате система постепенно избавляется от мелких колебаний, пока размер доминирующей волны не достигает предела, определяемого размерами самого материала.

Таким образом, для возникновения согласованного движения не требуется внешний источник, постоянно задающий частоту. Достаточно правильно организовать взаимодействия между элементами, после чего система самостоятельно формирует устойчивый ритм.

Но исследователи обнаружили ещё одну важную особенность: процесс самоорганизации можно изменить, воздействуя на условия движения.

В математической модели добавление трения приводило к подавлению самых длинных волн. Из-за этого колебания переставали укрупняться и уже не охватывали всю конструкцию единым ритмом.

Вместо полной синхронизации возникал другой тип упорядоченного движения — устойчивые волны, распространявшиеся в одном направлении вдоль края материала.

Это означает, что один и тот же физический механизм способен создавать разные формы организованного движения. Результат зависит от характеристик среды и условий взаимодействия её элементов.

Такое свойство может оказаться полезным при разработке искусственных материалов с управляемыми колебаниями. В частности, исследователи рассматривают возможное применение в акустике, мягкой робототехнике, активной материи и оптомеханике.

Особый интерес представляет возможность управлять изменениями формы и направленным движением конструкций без необходимости постоянно навязывать им внешний ритм. Достаточно создать условия, при которых нужные колебания будут возникать и поддерживаться благодаря внутренним взаимодействиям.

Авторы предполагают, что укрупнение волн может стать новым способом получения кристаллов времени в системах с дополнительными симметриями и особыми коллективными колебаниями, известными как моды Голдстоуна.

При этом до практического использования подобных систем ещё далеко. Пока эксперименты прежде всего раскрывают новый механизм формирования устойчивого временного порядка.

Главное отличие обнаруженного эффекта заключается в том, что синхронизация возникает не благодаря внешнему управлению, а в результате постепенного отбора колебаний внутри самой системы. Мелкие и быстрые волны уступают место крупным и медленным, пока из первоначального хаоса не формируется единый ритм.

Полученные результаты показывают, что устойчивость кристаллов времени можно обеспечивать не только защитой от возмущений, но и правильной организацией внутренних взаимодействий, благодаря которым материал самостоятельно поддерживает порядок.