Физики показали связь между квантовой передачей энергии и классической работой лазерного поля

Ультракороткие лазерные импульсы используются для сверхбыстрого управления веществом, возбуждения квантовых систем, генерации терагерцового излучения и исследования взаимодействия света с веществом на фемто- и аттосекундных масштабах. В качестве модели таких квантовых систем физики чаще всего используют квантовый осциллятор. Это модель системы, которая при колебаниях поглощает энергию квантами. Она удобна для математического описания системы и подходит для широкого спектра реальных объектов: от колебаний молекул и решетки до электронных центров и состояний вещества вблизи положения равновесия.

Ранее в работах по возбуждению квантового осциллятора ученые чаще всего рассматривали фиксированное стационарное начальное состояние. Однако в реальных физических условиях осциллятор часто находится в тепловом равновесии, то есть может быть распределен по множеству начальных энергетических уровней. Именно этот случай ближе к реальным материалам и молекулярным системам, где температура влияет на то, какие энергетические состояния уже заселены до прихода лазерного импульса.

«Существующие подходы хорошо работают, когда энергия кванта осциллятора намного больше температуры. Но если температура сравнима с этой энергией или превышает ее, необходимо учитывать, что система заранее распределена по разным энергетическим уровням. Именно в этом и заключается особенность нашего подхода — в учете теплового распределения квантового осциллятора по стационарным состояниям с помощью относительно простого аналитического выражения для вероятности процесса», — пояснил Валерий Астапенко, профессор кафедры физики и технологии наноструктур МФТИ.

Чтобы решить эту проблему, физтехи разработали простой аналитический подход. Он описывает не отдельный переход квантового осциллятора между двумя состояниями, а распределение вероятности передачи энергии осциллятору, находящемуся в тепловом равновесии. Для этого ученые использовали известную модель квантового осциллятора, добавили к ней влияние температуры и получили выражение для вероятности передачи энергии. Затем они применили полученное выражение к разным формам ультракоротких лазерных импульсов. Это и является главным результатом исследования: ученые построили аналитическую модель передачи энергии от ультракороткого лазерного импульса квантовому осциллятору в тепловом равновесии. Эта модель позволяет описывать вероятность передачи энергии как функцию самой переданной энергии, температуры и параметров лазерного импульса. Работа опубликована в журнале Applied Physics B. Исследование поддержано Российским научным фондом (грант №24-49-10004).

Новый подход показывает не только то, произойдет ли возбуждение системы, но и с какой вероятностью она получит ту или иную энергию. Это особенно важно для задач, где нужно не просто воздействовать на вещество лазером, а управлять передачей энергии максимально точно.

Разработанная модель позволяет рассматривать не фиксированное начальное состояние осциллятора, а состояние, заданное тепловым распределением. Это необходимо учитывать потому, что в реальной физической системе частицы редко находятся строго в одном энергетическом состоянии. Температура «рассаживает» систему по нескольким уровням, и без учета этого эффекта описание передачи энергии остается неполным.

По итогам работы ученые установили универсальное положение максимума распределения: наиболее вероятная энергия передачи равна классической работе: работе, которую лазерное поле совершило бы над классическим аналогом этого осциллятора. Это позволяет связать квантовое описание взаимодействия света с веществом с более наглядной классической величиной — работой внешнего поля.

Новая модель позволяет использовать полученные формулы к разным типам лазерных импульсов и определять их оптимальные длительности и амплитуды — то есть такие параметры, при которых передача энергии наиболее вероятна. Она может быть полезна для управления колебательными состояниями молекул, возбуждения определенных мод в кристаллах, исследовании плазмонов и разработке схем генерации терагерцового излучения. В более общем смысле предложенный подход помогает понять, как подобрать лазерный импульс так, чтобы энергия передавалась в заданный тип возбуждения вещества.

«Предложенная модель позволяет решать вопросы, связанные с оптимальной передачей энергии от лазерного импульса различным модам возбуждения вещества, для которых применима модель квантового осциллятора, например молекулам, кристаллам, фотонам, плазмонами электронам», — отмечает Валерий Астапенко.

Ученые считают, что предложенный подход может быть проверен экспериментально. Современные лазерные технологии позволяют все точнее задавать параметры импульсов: амплитуду, длительность, форму огибающей и абсолютную фазу. Поэтому теория может стать основой для экспериментов, в которых будут проверять, как именно форма и длительность импульса влияют на передачу энергии квантовым системам.

В дальнейшем исследователи планируют развивать это направление и изучать многоквантовые и многоэлектронные возбуждения поля и вещества под действием лазерных импульсов с заданными параметрами, включая ультракороткие и квазимонохроматические импульсы.