Российский инструмент научили рассчитывать свойства молекул с высокой точностью и физической надежностью

Теория функционала плотности — главный рабочий инструмент современной вычислительной химии, который позволяет понять, как электроны распределены в пространстве вокруг ядер молекулы. Зная это распределение (электронную плотность), можно вычислить энергию молекулы, ее форму, прочность связей, ее физические свойства, и то, как она будет реагировать с другими веществами. Однако точный функционал плотности — единая математическая формула, которая должна работать для любой молекулы или атома, — до сих пор неизвестен, поэтому химики используют сотни разных моделей, каждая из которых имеет свои сильные и слабые стороны.

Традиционно функционалы создают двумя основными способами. В первом подходе математическую формулу функционала конструируют так, чтобы он строго соблюдал известные физические законы. Созданные таким образом функционалы как правило имеют схожую, но не идеальную точность при их применении к самым разным соединениям. В рамках второго — эмпирического — подхода ученые берут гибкую математическую формулу (с большим количеством варьируемых параметров) и подгоняют их под известные параметры химической реакции, например, под показатель того, сколько тепла выделяется при горении метана. Такие функционалы точны на знакомых соединениях, но из-за пренебрежения некоторыми физическими законами, как оказалось, могут сильно ошибаться при расчете новых веществ или незнакомых им свойств.

Второй подход ученые расширили, создав нейросетевые функционалы, которые обучают на огромном количестве известных молекул. Такие модели достигают впечатляющей точности, но, как и более простые эмпирические функционалы, часто «забывают» физику — нарушают физические ограничения, требуют очень много данных для обучения и плохо переносят свои «знания» на незнакомые системы. Каждый из старых подходов заставляет выбирать: либо точная физика и посредственная точность, либо хорошая точность на известных соединениях и риски больших ошибок на неизвестных.

Ученые из Института органической химии имени Н.Д. Зелинского РАН (Москва), Сколтеха (Москва), Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (Москва) и Высшей школы экономики (Москва) предложили принципиально новый подход к созданию физически точных нейросетевых функционалов. Вместо того чтобы обучать нейросеть создавать функционал «с нуля» или позволять ей произвольно его менять, авторы поступили иначе. Они взяли уже существующий функционал, который строго соблюдает ключевые физические законы, но имеет ограниченную точность расчета энергий, и дополнили его нейросетью, которая изменяет параметры функционала в зависимости от системы, сохраняя физические ограничения исходной модели. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в Journal of Chemical Theory and Computation.

Для этого нейросеть обучили на примерах молекул с уже известными точными значениями энергий, чтобы она научилась самостоятельно выявлять скрытые физические закономерности и на их основе корректировать параметры функционала, не нарушая при этом физических законов. С помощью такого инструмента авторы провели расчеты на 30 типах реакций, в которых электронная плотность последовательно уточнялась до получения устойчивого результата.

Оказалось, что новый усиленный нейросетью функционал проводит расчеты почти на 26% точнее, чем исходный функционал без нейросети.

Таким образом ученые показали, что можно взять лучшие наработки теории функционала плотности за десятилетия и улучшить их, используя возможности нейросетей. В отличие от более ранних нейросетевых функционалов, которые могут игнорировать физические законы для получения правильного ответа, новый метод гарантирует их соблюдение. Это особенно важно для расчетов новых соединений, которые проводятся до проведения экспериментов.

«Нам не пришлось отказываться от классических наработок, мы научили нейросеть локально подстраивать параметры уже существующего функционала, сохраняя ключевые заложенные в него создателями физические знания. Это как взять хорошо сконструированный двигатель и тонко его настроить, а не пытаться собрать новый из случайных деталей. Такой инструмент пригодится везде, где необходимо заранее знать свойства соединений, например при создании лекарств, катализаторов и новых материалов. В дальнейшем мы планируем объединить разработанный в данной работе подход с предложенным нами ранее решением проблемы “слепого пятна” в теории функционала плотности для создания еще более надежных функционалов. Это позволит повысить эффективность применения теоретических методов в виртуальном скрининге химических реакций и установлении их механизмов», — рассказывает руководитель проекта, поддержанного грантом РНФ, Михаил Медведев, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник группы теоретической химии Института органической химии имени Н.Д. Зелинского РАН.