Филологи описали самый древний геометрический узор на яичной скорлупе

Ранее ученые находили на стоянках в ЮАР и Намибии фрагменты скорлупы страусиных яиц, которые служили древними флягами для воды. Эти находки возрастом от 65 до 60 тысяч лет традиционно считали признаками «символического поведения» или раннего искусства. Однако до сих пор исследователи не анализировали математическую структуру узоров, чтобы понять, отражают они сознательное геометрическое планирование или стали результатом случайных ритмичных движений руки.

Авторы исследования, опубликованного в журнале PLOS, провели первый количественный анализ 109 фрагментов гравированной скорлупы. Исследователи оцифровали 1275 линий, состоящих из 1635 сегментов, и изучили 1405 точек их пересечения.

Ученые оценивали неслучайные свойства рисунков, то есть кривизну, параллельность, точки схождения и другие характеристики, которые остаются неизменными при взгляде под любым углом. С помощью статистического моделирования проверяли, насколько часто в узорах встречаются упорядоченные группы элементов по сравнению со случайным распределением.

Математический анализ показал, что 83,4% всех сегментов рисунков входят в состав строго параллельных групп. Около 33,6% углов, образованных пересечением линий, оказались прямыми (90° с допуском в 7°). Ученые обнаружили в действиях древних гравировщиков четыре типа умственных операций: итерацию (повторение), ротацию (поворот), трансляцию (сдвиг) и вложение одной фигуры в другую. В узорах типа «сетка» или «штрихованная полоса» наблюдалась иерархическая структура, где одна группа элементов становилась рамкой для другой. Эти правила нанесения узоров оставались стабильными на разных стоянках в течение 5000 лет.

Исследование показало, что способность человека структурировать формы и учитывать геометрические правила была полностью сформирована уже в среднем каменном веке, а способы восприятия пространства не претерпели значительных изменений за последние 60 тысячелетий. Эти гравировки заложили когнитивный фундамент для последующего развития геометрии и систем письменности.