Одна из семи «Задач тысячелетия» близка к решению

В мире математики разворачивается амбициозный проект: команда из 20 специалистов под руководством испанского математика Хавьера Гомеса Серрано уже три года работает в строгой секретности над доказательством ключевого свойства уравнений Навье-Стокса.

Эти уравнения, описывающие движение вязких жидкостей, стоят в центре одной из семи «задач тысячелетия» — списка нерешенных проблем, отобранных Математическим институтом Клэя в 2000 году. Каждая из них несет миллион долларов за решение и обещает прорывы в науке.

Суть проблемы — в вопросе о регулярности решений. Ученые пытаются выяснить, остаются ли эти решения гладкими и предсказуемыми со временем или могут привести к «взрыву» — математической сингулярности, когда величины, такие как скорость потока, устремляются в бесконечность за конечное время. Это подобно внезапному цунами в спокойном океане: жидкость течет ровно, но внезапно возникает хаос. Если сингулярность возможна, это перевернет понимание динамики жидкостей и газов

Значение открытия огромно. Уравнения Навье-Стокса лежат в основе моделей в метеорологии (прогнозы погоды и климата), авиации (аэродинамика самолетов и турбулентность) и медицине (моделирование кровотока в сосудах). Доказательство регулярности или существования сингулярности поможет создавать более точные симуляции, предотвращать катастрофы и улучшать технологии — от проектирования самолетов до лечения сердечных заболеваний

Команда, сотрудничающая с Google DeepMind, использует передовые инструменты искусственного интеллекта. Они применяют нейронные сети для усовершенствования компьютерных симуляций, начиная с более простых уравнений Эйлера (идеализированная версия без вязкости). ИИ помогает анализировать огромные объемы данных, выявляя потенциальные точки, где может возникнуть сингулярность, и предсказывая её поведение. Это комбинация классической математики с машинным обучением позволяет моделировать сценарии, недоступные традиционным методам

Хавьер Гомес Серрано, профессор из Барселонского университета, подчеркивает междисциплинарный подход:

— Мы стоим на стыке чистой математики и вычислительных наук. ИИ не заменяет доказательства, но ускоряет поиск ключевых инсайтов.

Проект остается засекреченным, чтобы избежать преждевременных спекуляций, но ученые надеются на прорыв в ближайшие годы.

«Задачи тысячелетия» — это семь фундаментальных проблем, выбранных для стимулирования прогресса в математике. Из них решена только одна (гипотеза Пуанкаре в 2003 году). Успех с Навье-Стоксом не только принесет команде миллион долларов, но и откроет новые горизонты для науки, подтвердив или опровергнув пределы предсказуемости в природе

Этот проект подчеркивает растущую роль ИИ в решении вековых загадок, объединяя человеческий гений с вычислительной мощью. Если команда преуспеет, это станет вехой в истории математики и её приложений к реальному миру.